drag_indicator
두 벡터 a, b의 끝점을 드래그하세요
square
직교 a·b = 0
insights 실시간 값
벡터 a
(3.00, 4.00)
|a| = 5.00 · θ_a = 53.1°
벡터 b
(2.00, 1.00)
|b| = 2.24 · θ_b = 26.6°
내적 a·b
10.00
θ = 26.6° · cosθ = 0.894
사영 proj_a(b)
(1.20, 1.60)
|proj| = 2.00 · scalar = 2.00
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school 정리
a·b = a₁b₁ + a₂b₂ = |a||b|cosθ
좌표곱의 합은 크기·코사인 곱과 같습니다. 두 정의가 일치함을 확인하세요.
proj_a(b) = (a·b / |a|²) · a
b를 a에 수직으로 내려뜨린 벡터(그림자). 스칼라 사영은 |b|cosθ.
a ⟂ b ⇔ a·b = 0
내적이 0이면 두 벡터는 직각입니다. θ = 90°일 때 cosθ = 0.