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〰️ 푸리에 직조기 v3.0
사인 합으로 파형 짜기 · 고등 해석
항을 늘릴수록 원래 파형에 가까워져요!
SQUARE · b_n
b_n = 4 / (π n), n 홀수
원래 파형 N항 근사 에피사이클

waves 파형 프리셋

tune 조절

항의 수 N 8
애니메이션 속도 1.00×

bar_chart 조화 스펙트럼 b_n

n = 1, 2, 3, ..., N

analytics 수렴 진단

항 수 8
RMS 오차 —
Gibbs 오버슛 —
에너지 회수 —

school 푸리에 급수란?

주기 함수 f(t)는 사인·코사인의 합으로 분해됩니다.
f(t) = Σ [a_n cos(nωt) + b_n sin(nωt)]
홀함수(사각·톱·삼각파)는 a_n = 0이라 사인만 남습니다.
계수 공식 (이 도구의 정확값)
• 사각파: b_n = 4/(π n) (n 홀수)
• 톱니파: b_n = 2(−1)^(n+1)/(π n)
• 삼각파: b_n = 8(−1)^((n−1)/2)/(π² n²) (n 홀수)
Tip. 사각파는 불연속점에서 약 9% 오버슛이 남는데, 이를 Gibbs 현상이라고 부릅니다. 삼각파는 1/n²로 빠르게 감쇠해 오버슛이 거의 없어요.
quiz 푸리에 급수 수업 문제