SECTION 01 · 나무
규칙 하나가 숲이 되는 순간
가지 끝에서 두 갈래로 갈라지고, 길이를 r배로 줄인다 — 이 한 줄을 자기 자신에게 반복하면 나무가 자랍니다. 슬라이더를 돌려 규칙을 바꿔 보세요.
DEPTH 10 · ANGLE 25° · RATIO 0.75
총 가지 수 2ⁿ⁺¹−12,047
끝가지 2ⁿ1,024
나무 키 (줄기의 배)4.00×
닮음 차원 D2.41
키 = L(1 + r + r² + …) = L / (1 − r)
L / (1 − 0.75) = 4.00 L
무한히 갈라져도 키는 유한하다 — 이것이 등비급수가 수렴한다는 말의 뜻이다.
SECTION 02 · 조작
🌱 단계 n을 1 올릴 때마다 끝가지는 2배가 됩니다. n=13이면 끝가지만 8,192개.
📐 r = 0.5면 차원 D = 1 (선), r ≈ 0.707이면 D ≈ 2 (가지가 면을 채움). D는 r만으로 정해집니다.
♾️ 가지 길이의 합은 r < 0.5일 때만 수렴합니다 — 지금은 발산 중.