MIDPOINT RIEMANN
∫₀¹ x² dx ≈ 0.33333
참값 영역 S (정확)
Riemann 합 근사
f(x) 곡선
구간 [a, b]
S = lim(N→∞) Σ f(xₖ*)·Δx · 정적분의 정의
function 피적분 함수
tune 파라미터
bookmarks 프리셋
insights Riemann 합 · 수렴
Riemann 근사값 Sₙ
0.33203
Midpoint · N=8
참값 S
0.333333
세분 폭 Δx = (b−a)/N
0.12500
하합 L(P)
0.28438
상합 U(P)
0.38438
상합−하합 (샌드위치)
0.10000
|S − Sₙ|
1.30e-3
N=2N=50N=500
menu_book 구분구적법 요점
∫₀¹ x² dx: 구간 [0,1]을 N등분하면 Δx = 1/N, xₖ = k/N. 우단 합 = (1/N)·Σ(k/N)² = (1/N³)·N(N+1)(2N+1)/6 → 1/3 (N→∞).