STEP 1 · ORIGINAL
원식 — 합성함수 구조 확인
① 원식
② 치환
③ du 관계
④ u-적분
⑤ 역치환
원함수 f(x) · x-공간
치환함수 g(u) · u-공간
∫ f(g(x))·g'(x) dx = ∫ f(u) du · 합성함수 미분의 역연산
collections_bookmark 적분 예제
insights 치환 요약
최종 원시함수
sin(x²) + C
역치환 후 x 변수 복원
u 치환
u = x²
du 관계
du = 2x dx
치환 후
∫ cos(u) du
검산 F'(x)
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menu_book 개념 해설
치환적분 (u-substitution)은 합성함수 미분 공식의 역연산. 적분식에
f(g(x))·g'(x) 형태가 보이면 u = g(x)로 놓고 du = g'(x)dx로 치환. 이렇게 하면 복잡한 합성 구조가 단순한 ∫ f(u) du 로 환원되어 풀기 쉬워진다.