SECTION 01 · 변환 작업판
좌표평면 위에서 도형을 변환하다
파란 도형이 원본, 빨간 도형이 변환결과입니다. 오른쪽 손잡이로 변환을 조절하면, 두 도형이 합동인지 닮음인지 아래 배지가 즉시 알려줍니다.
원본
변환결과
check_circle
합동
모양과 크기가 그대로면 합동, 크기만 달라지면 닮음이다.
SECTION 02 · 조작
회전각 θ
공식: (x cosθ − y sinθ, x sinθ + y cosθ)
회전 중심은 빨간 ⊕를 드래그
모양·크기 변화 없음 → 합동
대칭 종류
y축 대칭: (x, y) → (−x, y)
대칭축은 초록 점선
좌우 뒤집힘 → 합동
닮음비 k
공식: (x, y) → (kx, ky)
모양 같음, 크기 k배 → 닮음
넓이는 k²배
변환의 분류
합동 변환 — 모양과 크기 모두 보존
• 평행이동 (x+a, y+b)
• 회전이동 (x cosθ−y sinθ, …)
• 대칭이동 y축 ⟹ (−x, y)
닮음 변환 — 모양만 같음 (크기 다름)
• 확대·축소 (kx, ky)
• 닮음비 k ⇒ 넓이비 k², 부피비 k³
선대칭도형: 접어 포개짐 (축 기준)
점대칭도형: 180° 돌려 포개짐 (중심 기준)
2022 개정 · 초 5~6 도형
🎯 화살표(→↑↓)로 슬라이더를 미세 조정, 도형을 바꿔가며 각 변환을 비교해 보세요.