차동기어 — Differential Gear 3D

자동차가 코너를 돌 때 좌우 바퀴는 다른 거리를 달려. 차동기어가 같은 엔진 동력을 좌우 바퀴에 다르게 분배해. 직진은 50:50, 좌회전은 외측 빠르게, 내측 느리게.

실시간 시뮬
Pinion
Ring
Cage
Spider
Side
Axle
STEP 1

피니언 + 링기어

엔진이 드라이브 샤프트 → 작은 피니언(12톱니)을 돌린다. 피니언이 90도 꺾여서 큰 링기어(36톱니)에 맞물린다. 회전이 ⅓로 줄지만 토크는 3배가 된다.

N_ring / N_pinion = 36/12 = 3 (감속비)
STEP 2

링기어 = 케이지

링기어는 차동 케이지(carrier)에 볼트로 단단히 고정. 링기어가 돌면 케이지도 같은 속도로 돈다. 이 케이지가 차동기어의 '몸통'이야.

ω_cage = ω_ring
STEP 3

크로스 핀 + 스파이더 기어

케이지 안에 십자 모양 핀(cross pin) 위로 작은 스파이더 기어 2개가 자유 회전. 스파이더는 케이지와 함께 공전(orbit)하지만, 자체 핀 위에서도 자유롭게 자전 가능.

θ_spider = θ_cage + θ_self
STEP 4

사이드 기어 + 좌우 차축

스파이더 양 옆에는 큰 사이드 기어 2개(좌·우)가 맞물려 있고, 이 사이드 기어들은 좌·우 차축에 직결. 즉 좌측 차축은 좌 사이드 기어와 함께 돈다.

ω_left axle = ω_left side gear
STEP 5

직진 — 스파이더 자전 0

직진할 때 좌우 바퀴는 같은 속도. 스파이더 기어는 자체 핀 위에서 회전하지 않고, 그냥 케이지와 함께 통째로 돈다. 좌우 사이드 기어 = 케이지 속도.

ω_L = ω_R = ω_cage
STEP 6

코너 — 자전 발생

좌회전: 좌측 바퀴 느림, 우측 빠름. 좌 사이드 기어가 늦어지면 스파이더가 회전해서 우 사이드 기어를 더 밀어준다. 평균은 항상 케이지 속도를 유지!

(ω_L + ω_R) / 2 = ω_cage

📐 핵심 공식

감속비 (Reduction Ratio)
i = N_ring / N_pinion = 36 / 12 = 3

피니언 1바퀴 = 링기어 ⅓바퀴. 토크는 3배 증폭.

평균 속도 보존 (Sum Rule)
ω_L + ω_R = 2 · ω_cage

두 차축 속도의 평균은 항상 케이지 속도! 어떤 코너 상황에서도 이 법칙은 성립.

스파이더 자전
ω_spider_self = (ω_L − ω_R) / 2 · (N_side / N_spider)

좌·우 차축 속도 차이가 커질수록 스파이더는 더 빠르게 자체 핀 위에서 돈다.

토크 분배
T_L = T_R = T_input / 2

오픈 디퍼렌셜은 좌우 토크를 항상 똑같이 나눈다 — 한쪽이 미끄러지면 그쪽으로 다 빠져나감 (LSD가 필요한 이유).